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一、解答下列问题（20分）：
1．雨滴在空气中下落，当速率在不太大的范围内时，雨滴所受到的阻力与其速率成正比．该速率ｖ随时间ｔ做怎样的变化？从图1所示的①～④图中选取一个最适当的答案．（ ）
图1
2．如图2所示，在光滑的水平面上放着一根棒，棒可以其Ｏ端为支点在水平面内自如旋转．在Ａ、Ｂ点处施加作用力，使棒处于平衡状态．从图3所示的①～⑥图中选取一个最能表示所加的力的图（注意：箭头所指的方向表示所施加力的方向，箭头的长度与所施加的力的大小成正比）．（ ）
图2
图3
3．一定量的理想气体的ｐ-Ｖ图象如图4所示，气体由状态Ａ→Ｂ→Ｃ→Ｄ→Ａ变化．气体对外做正功的变化过程是哪个?在①～④选项中选取一个正确的．（ ）
①Ａ→Ｂ ②Ｂ→Ｃ ③Ｃ→Ｄ ④Ｄ→Ａ
 
图4 图5
4．如图5所示，在凸透镜的两个焦点Ｆ１、Ｆ２之间放置物体AB，形成正立的虚像，这里直线ＰＱ是光轴，直线ＬＭ是通过透镜光心Ｏ和点Ｂ的直线．虚像的大小是物体大小的多少倍?从①～④选项中选取一个正确的．（ ）
①1 ②2 ③3 ④4
5．有一个内阻为5.00Ω，最大量程为10.0ｍＡ的电流表，将它和电动势为1.00Ｖ、内阻可忽略不计的电池以及阻值为Ｒ（Ω）的电阻连接成如图6所示的电路．用该电流表能测量到R的最小值是多大?从①～④选项中选取一个正确的．（ ）
①95Ω ②100Ω ③105Ω ④110Ω
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图6
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图7
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二、阅读下面材料，解答下列问题（12分）：
如图7所示，将一根重量可忽略不计、自然长度为ｌ的弹簧的一端固定于倾角为θ的斜面的Ａ端，在弹簧的另一端连接一个质量为ｍ的小物体．重力和弹力以及静摩擦力平衡，小物体静止．设弹簧劲度系数为ｋ，小物体和斜面间的静摩擦因数为μ，重力加速度的大小为ｇ．
1．当μ＝0时，小物体在离开Ａ的距离为ｘ０时处于平衡状态．ｘ０是多少?从①～④选项中选取一个正确的．（ ）
①ｌ＋（ｍｇ／ｋ）
②ｌ＋（ｍｇ／ｋ）ｓｉｎθ
③ｌ＋［（ｍｇ）／ｋ］ｃｏｓθ
④ｌ＋［（ｍｇ）／ｋ］ｔｇθ
2．当μ≠0时，如果Ａ到小物体的距离ｘ比ｘ０大但其差ｘ－ｘ０很小的话，小物体可处于平衡状态而静止．这时，作用在小物体上的摩擦力、弹簧的弹力、重力在斜面方向上的分量的方向如何?从图8①～⑤图中选取一个正确的．（ ）
图8
3．在第2问中，小物体处于静止状态的ｘ－ｘ０的最大值是多少?从①～⑥选项中选取一个正确的．（ ）
①［（μｍｇ）／ｋ］ｓｉｎθ
②［（2μｍｇ）／ｋ］ｓｉｎθ
③［（μｍｇ）／ｋ］ｃｏｓθ
④［（2μｍｇ）／ｋ］ｃｏｓθ
⑤［（μｍｇ）／ｋ］ｔｇθ
⑥［（2μｍｇ）／ｋ］ｔｇθ
三、解答下列问题（20分）：
1．在平面上放置一个高度为Ｌ的架子，如图9那样，装上一根自然长度为ｌ的橡皮绳，橡皮绳另一端系一小球，设橡皮绳的重量可忽略不计．橡皮绳的弹力与其伸长的长度成正比．设橡皮绳的劲度系数为ｋ，重力加速度的大小为ｇ．
图9
（1）在橡皮绳的下端吊一个质量为ｍ的小球．小球不碰到平面，在橡皮绳的长度为（5／4）ｌ时处于平衡状态，如图10所示．这时，橡皮绳所贮存的能量是多少?从①～④选项中选取一个正确的．（ ）
图10
①（25／32）ｋｌ２
②（1／32）ｋｌ２
③（25／32）ｋ２ｌ２
④（1／32）ｋ２ｌ２
（2）如图11所示，自架子的高度将小球由静止释放，让它垂直落下．当小球即将与平面碰撞的时刻，小球的速率为零．则橡皮绳的自然长度ｌ是多少?从①～④选项中选取一个正确的．（ ）
图11
①Ｌ－
②Ｌ－
③Ｌ－
④Ｌ－
2．在水中，随着离开水面的深度不同，水压是有变化的．做下面的实验，将一个杯子口朝下，沉入充分深的水槽底部，如图12、图13所示．研究杯子中空气的状态变化．
 
图12 图13
设大气压为ｐ０，则离开水面深度为ｈ处的水压ｐ可表示成ｐ＝ｐ０＋ｋｈ，ｋ是正常数．
（1）如图12所示，使杯子中的水面和水槽水面的高度相同，杯中空气的体积为Ｖ０，然后将杯子慢慢地沉入水槽底部，如图13所示．这时杯中气体的体积为Ｖ，而温度不变化，和水温相同，这时，杯中气体的压强是多大?从①～⑤选项中选取一个正确的．（ ）
①[ｐ０（Ｖ０－Ｖ）]/Ｖ
②（ｐ０Ｖ）/（Ｖ０－Ｖ）
③（ｐ０Ｖ０）/Ｖ
④（ｐ０Ｖ）/Ｖ０
⑤ｐ０
（2）在第（1）问中，沉在水槽底部的杯子里的水面离水槽里的水面多深?从下面①～⑤选项中选取一个正确的．（ ）
①[ｐ０（Ｖ０－Ｖ）]/（kＶ）
②（ｐ０Ｖ）/[k（Ｖ０－Ｖ）]
③（ｐ０Ｖ０）/（kＶ）
④（ｐ０Ｖ）/Ｖ０
⑤ｐ０/k
（3）从第（1）问中的图13状态，将杯子迅速提高到水面附近，不让杯子中的空气跑掉．这时，杯子中空气的状态变化和温度如何?从下面的①～⑥选项中选取一个最适当的．（ ）
①因为大体上是等压变化，所以温度比水温高．
②因为大体上是等压变化，所以温度比水温低．
③因为大体上是等容变化，所以温度比水温高．
④因为大体上是等容变化，所以温度比水温低．
⑤因为大体上是绝热变化，所以温度比水温高．
⑥因为大体上是绝热变化，所以温度比水温低．
四、解答下面问题（24分）：
1．如图14所示，将一个球面玻璃平面朝上放置在平板玻璃上，从正上方用平行单色光照射．设球面玻璃的球面为Ａ，平板玻璃的上表面为Ｂ．回答下列问题．
图14
（1）从正上方用平行的红色光照射，从上向下观察，可看到中心是暗的，其外侧是同心圆状的明暗相间的条纹．这种条纹，只有在球面玻璃和平面玻璃的间隔很小时才能看到．能看到这种明暗条纹的理由是什么?从下面的①～④选项中选取一个正确的．（ ）
①在面A相位不变的反射光和在面B相位不变的反射光相干涉．
②在面A相位不变的反射光和在面B相位移动半个波长的反射光相干涉．
③在面A相位移动半个波长的反射光和在面B相位不变的反射光相干涉．
④在面A相位移动半个波长的反射光和在面B相位移动半个波长的反射光相干涉．
（2）从正上方用平行的蓝色光照射，从上向下观察，与照射红色单色光相比较，同心圆状的明暗条纹是否有变化?如何改变?从下面①～④选项中选取一个．（ ）
①用蓝色单色光照射时，中心附近和远离中心的地方，同心圆状的条纹的间隔都比较密．
②用蓝色单色光照射时，中心附近的同心圆状的条纹比较密，而远离中心的地方的同心圆状的条纹则比较扩展．
③用蓝色的单色光照射时，中心附近和远离中心的地方，同心圆状的条纹都比较扩展．
④用蓝色的单色光照射时，中心附近的同心圆状的条纹比较扩展，而远离中心的地方的同心圆状的条纹则比较密．
（3）从平面玻璃的下面向上观察，能看到明暗反过来的条纹．这时，直接透过的光和由面Ｂ反射，再由面Ａ反射之后透过的光相干涉．条纹的明暗反过来的理由如何?从下面①～④选项中选取一个最适当的．（ ）
①和从上向下观测时相比，光程差成为1.5倍．
②和从上向下观测时相比，光程差成为2倍．
③和从上向下观测时相比，由于反射，光的相位的偏移增加了半个波长．
④和从上向下观测时相比，由于反射，光的相位的偏移增加了一个波长．
2．有一个声源，向着一个静止的铅直墙壁以速率ｖ前进．该声源向前后方发出频率为ｆ的声波，设声速为Ｖ，回答下列问题．
（1）到达墙壁的声波的波长是多少?从①～⑥选项中选取一个正确的．（ ）
①Ｖ／ｆ ②（Ｖ＋ｖ）／ｆ ③（Ｖ－ｖ）／ｆ
④Ｖ／（2ｆ） ⑤（Ｖ＋ｖ）／（2ｆ） ⑥（Ｖ－ｖ）／（2ｆ）
（2）设ｖ＝6ｍ／ｓ，ｆ＝200Ｈｚ，Ｖ＝336ｍ／ｓ，在声源的后方站着一个观测者，经墙壁反射后到达观测者的声波的频率是多少?从①～⑤选项中选取一个最合适的．（ ）
①192Ｈｚ ②196Ｈｚ ③200Ｈｚ
④204Ｈｚ ⑤208Ｈｚ
（3）设ｖ，ｆ，Ｖ的值与上面第（2）中相同，观测者听到了经墙壁反射而来的声波和直接从声源传来的声波所产生的重叠的响声．在每1秒时间里，重叠的次数是多少?从①～⑥选项中选取一个最合适的．（ ）
①2 ②4 ③6
④8 ⑤10 ⑥12
五、解答下列问题（24分）：
1．试研究长度为ｌ、横断面积为Ｓ的均匀导体中电流的流动．在导体两端加上电压Ｕ，于是导体中有匀强电场产生，在导体内移动的自由电子（－ｅ）受匀强电场作用而加速，而和做热运动的阳离子碰撞而减速，这样边反复进行边向前移动．可以认为阻碍电子运动的阻力大小与电子移动的平均速度ｖ成正比，其大小可以表示成ｋｖ．（ｋ是常数）
（1）电场力和碰撞的阻力相平衡时，导体中的电子的速率ｖ成为一定值．这时ｖ是多大？从①～④中选取一个正确的．（ ）
①（ｅｋＵ）／ｌ ②（ｅＵ）／（ｌｋ） ③（ｅｌＵ）／ｋ ④ｅｌｋＵ
（2）设单位体积的自由电子数为ｎ．自由电子在导体中以一定的速率ｖ运动时，该导体中所流过的电流是多大?从①～⑥选项中选取一个正确的．（ ）
①（ｅｎｖ）／ｌ ②（ｅｎＳｖ）／ｌ ③（ｅｎｌｖ）／Ｓ
④ｅｎｖＳ ⑤ｅｎｌｖ ⑥（ｅｎｖ）／Ｓ
（3）该导体的电阻是多大?从①～⑥选项中选取一个正确的．（ ）
①（ｋｌ）／（ｅ２ｎＳ） ②（ｋＳ）／（ｅ２ｎｌ） ③ｋ／（ｅ２ｎｌＳ）
④（ｋｌ）／（ｅｎＳ） ⑤（ｋＳ）／（ｅｎｌ） ⑥ｋ／（ｅｎｌＳ）
2．如图15所示，在平面上取坐标轴ｘ，ｙ．在ｙ轴上的点ｙ＝ａ处放置一个带有正电荷Ｑ的小物体．然后，将一个带相同电荷的第二个小物体放在ｙ轴上的点ｙ＝－ａ处．设库仑定律的比例常数为ｋ．
图15
（1）将第二个小物体从很远的位置放在ｙ＝－ａ处的过程中，所必须做的功是多少?从下面的①～⑥选项中选取一个．（ ）．
①（ｋＱ２）／ａ２ ②（2ｋＱ）／ａ ③（ｋＱ２）／ａ
④（2ｋＱ２）／ａ ⑤（2ｋＱ２）／ａ２ ⑥（ｋＱ２）／（2ａ）
（2）这两个带电体在周围产生电场．这时，ｘ轴上电场的方向是与ｘ轴平行的．表示ｘ轴上电场Ｅ的图象如何?从图16所示的四个图象中选取一个最合适的．设ｘ轴的正方向为电场的正方向．（ ）
图16
（3）沿ｘ轴负方向很远处，将一个带正电荷ｑ、质量为ｍ的粒子以某一初速度入射，逐渐加大粒子入射的初速度，当入射的初速度大于某一数值时，粒子可一直向ｘ轴的正方向穿行．则这个初速度是多大?从①～⑥选项中选取一个．（ ）
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①（1／ａ）
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②（1／ａ）
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③（1／ａ）
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④
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⑤
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⑥
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参考答案
一、1．② 2．⑤ 3．② 4．③ 5．①
二、1．② 2．③ 3．③
三、1．（1）② （2）② 2．（1）③ （2）① （3）⑥
四、1．（1）② （2）① （3）③
2．（1）③ （2）④ （3）④
五、1．（1）② （2）④ （3）①
2．（1）⑥ （2）④ （3）⑤
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