有的物理现象中的某个物体,既可以用位于质心的一个质点来代表,又可以用一个普通质点组来代表,还可以用一个刚体来代表.作用在这个物体上的力的功,有时与模型的选择有关.

例如,人在水平地面上加速行走,设质心的轨迹基本上是平行于水平地面的直线,根据质心运动定理,地面对双脚的两个沿水平方向的作用力的矢量和是向前的.

一方面,可以用一个普通质点组代表人,其中代表人的鞋底的一些质点,在跟地面接触,受地面施加的作用力的时候,总是静止的,因此地面对代表鞋底的一些质点的水平作用力不做功,地面对人不做功.

另一方面,也可以用位于人的质心的一个质点代表人,地面对人的功,应等于向前的作用力的大小,与人的质心位移的大小的乘积,是正功.

也许有人只承认前一种处理,第一个理由是,按前一种考虑,地面对人的功为零,这跟地面没有能量转移到人,是相合的；第二个理由是,用质点组代表人要比用单个质点代表人,更切合一些.

但我们坚持认为,后一种处理也是有意义的,也是合理的:第一,如果一定要使功总是度量能量从一个物体转移到另一个物体的数量,那么“计算功可以以地面为参照物，也可以采用相对地面运动的参照物”这个观点也要否定；第二，用单个质点代表人，进而应用单个质点遵循的各个动力学定律，有时会带来方便(下面的例题有较强的说服力).

同时承认这种例子中两种算法的合理性,不会增加混乱,而会使功概念和动能定理,机械能定理应用起来更灵活.

题目 某消防队员从一平台上跳下,下落2m后双脚触地,接着他用双腿弯曲的方法缓冲,使自身重心又下降了0.5m.在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为

(A)自身所受重力的2倍

(B)自身所受重力的5倍

(C)自身所受重力的8倍

(D)自身所受重力的10倍(1996年高考上海卷试题)

解:用位于消防队员质心(重合于重心)的质点,代表消防队员.重力的功为

W1＝G×(2.5)

地面对消防队员向上的作用力的功为

W2＝[-F×0.5)]

其中F表示平均作用力大小.整个过程,动能的变化为零,根据动能定理,有:

G×2.5+(-F×0.5)＝0

所以F＝5G.选项(B)正确.

摘自新概念高中物理