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代数式 一、教学目标： 1. 使学生认识用字母表示数的意义； 2. 使学生理解代数式的概念，理解一些代数式的实际背景或几何意义，对符号语言有进一步的理解； 3. 能说出一个代数式表示的数量关系，能列出代数式 二、教学重点和难点 重点：理解代数式的概念。 难点：把数式数量关系用代数式简明地表示出来。 三、教学过程 (一)复习、引入 提问： 1. 怎样用字母表示加法交换律？ 2. 怎样用字母表示乘法交换律？ 3. 怎样用字母表示加法结合律、乘法结合律、分配律？ 答：1. 用字母表示加法交换律： a＋b＝b＋a 2. 用字母表示乘法交换律： a×b＝b×a 3. 用字母表示加法结合律： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 用字母表示乘法结合律： (a×b)×c＝a×(b×c) 用字母表示乘法对加法分配律： a×(b＋c)＝a×b＋a×c 以上是用字母表示数的例子，还有什么数可以用字母表示呢？ (二)新课 Ⅰ.代数式的概念： 下面看几个用字母表示数的例子： 1. 如果甲数为x，乙数为y，那么甲、乙两数的差是多少？ 答：甲、乙两数的差是x－y。 2. 如果长方形的长各宽分别为a和b，那么它的周长和面积各是多少？ 答：长方形的周长是2(a＋b)； 长方形的面积是a·b。 3. 如果梯形的上底为a，下底为b，高为h，那么它的面积是多少？ 答：梯形的面积是
现在我们来分析上面四个公式有哪些共同的特征。 (1)这些式子中，都含有数字或表示数字的字母；(2)它们都是用运算符号连接起来的。 实际上，用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，就是代数式。 单独的一个数或一个字母，也是代数式，如5，a，m等都是代数式。 说明： (1)这里的运算是指加、减、乘、除、乘方、开方（可以提出“开方”这个词，以后要学）。 (2)强调代数式仅指用“运算”符号连接数或字母而得到的算式，代数式中不含有等号或不等号。如S＝ab是等式，也可表示长方形面积公式。它不是代数式，而ab是代数式。 练习：举出五个含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式（每一个代数式至少含有两种运算）。 (3)代数式里的每个字母都表示数，因此数的一些运算规律也适用于代数式。 如：2x＋2y＝2(x＋y)
例1 指出下列代数式的意义：
（1）2a+5； （2）2（a+5）； （3） ； （4） （5） （6）
分析：说出代数式的意义就是要求写出代数式的读法，一个代数式可以有几种读数，写出一种即可。 解：（1）2a+5表示的是a的2倍与5的和. （2）2（a+5）表示的是a与5的和的2倍. （3） 表示的是a的平方与b的平方的和. （4） 表示的是a，b两数和的平方. （5） 表示的是x的倒数. （6） 表示的是x与它的倒数的和 注意：解这类问题的关键是：（1）认真分析代数式中含有哪些运算，它们运算顺序是什么，从而正确，简明地体现出代数式的运算顺序，（2）不会引起误解；（3）为了简明地叙述代数式的意义，也可以找出最后的运算，把它用语言表达出来，其它的运算用代数式表示。如（7） 的意义可叙述为a+b与a-b的商，（8）3(x2-y2)可叙述为3与x2-y2的积。 Ⅱ.列代数式： 我们用代数式可以表示数量和数量之间的关系.如表示“a，b两数之积与 的和”，“a，8两数之和与b，c两数之差的积”，可以分别按下列步骤列代数式：
例2 用代数式表示： (1) a于b的差与c的平方的和. (2) 百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c的三位数. (3) 用含同一个字母的代数式表示三个连续的整数，并写出它们的和. 解：（1）（a-b）+ . （2)100a+10b+c(其中，a,b,c是0
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