初中几何教学研究性学习策略

岳西县青天中学  钟泽春

关键词：研究情境 问题 过程 参与

几何是生活中的物质空间的数学化，把物质空间作为数学活动的源泉。它研究的对象主要是学生日常生活中经常接触的东西。

学生初学几何要比初学代数困难得多。因为初中代数虽然比小学算术要抽象一些，但仍旧是对数和式进行运算，学生初学时困难略小些。而初学几何不同，在几何中主要不是对数和式进行运算，而是运用几何语言、作图等进行演绎推理，对几何图形的性质进行证明，这对初学几何的学生来说感到抽象，很不习惯。为了减少学生初学几何时困难，本人在七年级数学的教学活动，尝试着用研究性学习的方法进行教学，充分地体会到了研究性学习的优越性。

当前，“研究性学习”有三种不同的概念。一是指一种学习方式，二是指一种教学策略，三是指一门专设的课程。第一种理解：“研究性学习”是指学生在教师指导下，以类似科学研究的方法获取知识和应用知识的学习方式。第二种理解：“研究性学习”是指导教师通过引发、促进、支持、指导学生的研究性学习活动，来完成日常教学任务的一种教学思想、教学模式和教学方法。第三种理解：“研究性学生”课程是通过知识与经验并重的主体性探究来实现学生的发展，培养他们创新精神的生成性课程。“研究性学习”尽管有三种不同的理解，但其根本点是学习方式，而教学策略和课程是学习方式对课程、教学提出的必然要求。具体地说，教师的研究性策略与学生的研究性活动是相互依存的关系，教师实施研究性教学策略的目的在于使学生开展研究性学习活动，进入运用研究性学习方式进行学习的状态。研究性教学策略的实施主体是老师，实施客体是学生，而学生又是研究性学习方式的实施主体。在教师成功实施研究性教学策略的情境中，学生既是研究性学习活动的主动者，同时又是教育研究性教学策略的被动者。

当然中小学大力提倡研究性学习，主要是针对我国中小学教高中暴露的一些问题与不足，为实施以创新精神和实践能力的培养为重点的素质教育而提出来的，它的根本目的是让学生通过对研究过程的亲历，获得对客观世界的体验和正确认识，通过自由、自主的探索过程，综合性地提高整体素质和能力。因此，研究性学习的重点是在“学习”，而不是在“研究”，“研究知识”是手段，是途径，而不是目的。研究性学习正以其独特的类似科学研究的方式，让学生去探索、获取和应用知识，成为新一轮数学教学改革的一种内在推动力。初中几何是历次数学改革的“排头兵”，现行的实验教材，打破了欧氏几何体系，代之以大量的实验几何，突出了基础性、普及性和发展性，为我们进行几何教学研究性学习夯实了基础。

在用研究性学习的方法进行几何教学的过程，我认为要坚持做到以下几点：

一、把学生带进具体情景之中，重视学习体验的教学策略

研究性学习不仅要重视学习过程中的理性认识，如方法的掌握、能力的提高等，还要十分重视感性认识，即学习的体验，一个人的创造性思维离不开一定的知识基础，而这个基础应该是间接经验与直接经验的结合。间接经验是前人直接经验的精华，直接经验是学习者通过亲身实践获得的感悟与体验。间接经验只有通过直接体验才能更好地被学习者所掌握，并内化为个人经验体系的一部分。学习体验可以充分地弥补知识转化为能力的缺口。更重要的是，“创造不仅是一种行为、能力方法，而是一种意识、态度和观念，有创造的意识，才会有创造的实践。因此只有让学生亲身参与创造实践活动，在体验、内化的基础上，才能逐步形成自觉指导创造行为的个人观念体系。

几何的概念、法则、定理具有概括性、抽象性和精确性，因此，概念定理形成的方式，需要以学生脑海中已经存在的一些概念定理为依托。对于初中几何的每一个几何模型，一般都能在日常生活中找到具体的背景。把学生带出班级小课堂，带进社会大课堂，感受现实生活的几何情景，便是一种非常有效的教学策略。

七年级的学生在小学阶段对图形已有了比较丰富的感性认识，但尚未形成概念。因此，在七年级几何内容教学中，通过创设情景，唤起学生的兴趣，他们身处现实问题中，在感性认识的基础上，借助分析、比较、综合、抽象、概括等思维活动，树立一种良好的几何观念。在“线段与角”的教学中，通过“一根拉得很紧的线”给出直线的形象，通过“手电筒射出的光束”给出射线的形象等培养学生从实际事物中抽象出几何图形的能力。

七年级下册教材要求学生画出学生的上学路线，这是一个宏观上要的要求。教学中我进一步做出微观上的要求，让学生画出学校的平面图，这样做就把全班学生放在一个统一的情景之中，使他们得到相似的体验，也利于比较。事实上，让学生动手画是“几何体验教学”的首选切入点。画图是学生的一种天性，学生喜欢；另一方面，让实物进入大脑，学生在动手画图中，描绘了他们的空间想象，展示了他们的理性。

二、把学生带入具体问题之中，重视几何应用的教学策略

学以致用是研究性学习的一个基本特征。研究性学习重在知识技能的应用，而不在于掌握知识的量，研究性学习的目的是在发展运用科学知识解决实际问题的能力，这是它与一般的知识、技能的根本区别。在学习内容上，研究性学习侧重点在于问题解决，所要解决的问题一般是具体的，有社会意义的。“问题是数学的心脏”，问题也是研究性学习的心脏。著名的老教育家陶行知先生说：“发明千千万，起点在一问。”但设置问题大有讲究，在上海一重点中学高一年级一知名特级教师上了一节公开课，国内同行认为非常成功，但听课的美国教育专家却不解地问：“这堂课老师问问题，学生回答问题，既然老师的问题学生都能回答，这堂课还上它干什么？”学生带着问题走进教室，然后带着更多地问题走出教室，这才是问题教育的真谛。假如我们在简单地画画与学习几何之间划上等号，那么就不是进行数学教学了。

几何研究性学习的问题主要是将学生置于几何问题情景中，激发他们对几何问题的兴趣。因此，研究性学习的问题一般是发现性问题和创造性问题。

例如：试用六根火柴摆出尽量多的图形（要求每一根火柴棒的一端或两端和另一根火柴棒的一端相接触）。

这道题只给出条件六根火柴，结论要求摆出尽量多的图形是开放的，可引导同学从一维、二维、三维空间上广泛地去探索，发展学生的空间观念，培养学生的发散思维品质。

解：

（1）                                                                                                       （2）

（3）                      （4）

（5）                      （6）

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三、减少对结论的关注，重视学习过程的教学策略

研究性学习重在学习的过程、思维方法的学习和思维水平的提高。它的学习“成果”不一定是“具体”而“有形”的成品。在研究性学习过程中，学习者是否掌握某项具体的知识或技能并不重要，关键是能否对所学知识有所选择、判断、解释运用从而有所查。也就是说，研究性学习的过程本身就是它所追求的结果。

现代教育心理学认为：学习数学概念的获得往往是一个心理表征的构建过程。几何先天具有“看得见、摸得着”的品质，实验教材设计了许多“做数学”：量一量、摆一摆、画一画、折一折、填一填，以及观察物体、识别方向、制作模型、设计图案等教学环节，都是我们可以使用的教学形式，充分地体现了对学习过程的关注。

例如，在教学三角形的内角和时，可先让学生度量一个三角形的三个内角的大小，加起来等于180^。，从而得到得三角形三个内角可以拼成一个平角，然后让学生探索出有5种剪拼的方法，都获得同样一个事实，即三角形的内角和等于180^。。

  A                      A                   A

B        C                B       C          B        C

  图1                     图2                图3

     A                          A

  B           C              B          C

        图4                        图5  

在剪拼的过程中，即得到三角形内角和定理，又掌握了解三角形问题一些基本的辅助线做法，可谓一举多得。

四、把全体学生都充分调动起来，重在全员参与的教学策略

研究性学习主张全体学生的积极参与，它有别于培养天才儿童的超常教育。研究性学习重过程而非常结果，因此从理论上谈，每一个智力正常的中小学生都可以通过学习提高自己的创造意识和能力。全面参与的另一层含义是共同参与。研究性学习的组织形式是独立学习与合作学习的结合，其中合作学习占有极其重要的地位。具体组织形式是将学生分成若干小组围绕一个中心议题进行讨论。这样做具有以下优点：

（1）容易引发学习的兴趣，而兴趣是最好的老师，相互讨论往往引发了学习兴趣，并激发学生学习的积极性。

（2）能够增强记忆，激烈的讨论，通过刺激大脑皮层，从而引起人的亢奋，使所讨论的内容在脑海中留下深刻的烙印。

（3）集体动态的讨论方式，能够形成良好的学习氛围，使学习者互相影响，形成良好的学习风气，这种好的学习风气能促使一个班级整体水平的提高。