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（10月14日上午10：00 12：00）
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题号 |
一 |
二 |
三 |
合计 |
一试 |
总成绩 |
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得分 |
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评卷人 |
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复核人 |
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考生注意：(1) 本试卷共三大题，全卷满分150分．
(2) 卷面的第1页、第3页、第5页印有试题， 第2页、第4页、第6页
是空白页，留作答题用．
(3) 用圆珠笔或钢笔作答．
(4) 解题书写不要超出装订线．
 一．（本题满分50分）
如图，△ABC中，O为外心，三条高AD、BE、CF交于点H，直线ED和AB交于点M，FD和AC交于点N．
 求证：(1) OB⊥DF，OC⊥DE；
(2) OH⊥MN．
二．（本题满分50分）
 设 （i=1，2，…，n）且 ，求 的最大值与最小值．
三．（本题满分50分）
 将边长为正整数m，n的矩形划分成若干边长均为正整数的正方形．每个正方形的边均平行于矩形的相应边．试求这些正方形边长之和的最小值．
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