第一天（1998年1月12日上午8:00-12:30）

　 一、在一个非钝角△ABC中,AB＞BC,∠B=45^o,O和I分别是△ABC的外心和内心,且2^1/2OI=AB-BC,求sin∠A.
　 二、对于给定的大于1的正整数n,是否存在2n个两两不同的正整数a₁,a₂,…,a_n,b₁,b₂,…,b_n ,同时满足以下两个条件:
　 (1)a₁+a₂+…+a_n=b₁+b₂+…+b_n;
(2)
请说明理由.
　 三、设S={1,2,…,98},求最小自然数n,使得S的任一n元子集中都可以选出10个数,无论怎样将这10个数均分成两组,总有一组中存在一个数与另外4个数都互质,而另一组中总有一个数与另外4个数都不互质.

第二天（1998年1月13日上午8:00-12:30）

　 四、求所有大于3的自然数n,使得1+C_n¹+C_n²+C_n³整除2²⁰⁰⁰.
　 五、设D为锐角三角形ABC内部一点,且满足条件:DA·DB·AB+DB·DC·BC+DC·DA·CA=AB·BC·CA .试确定D点的几何位置,并证明你的结论.
　 六、设n≥2,x₁,x₂,…,x_n均为实数,且对于每一个固定的k(k∈N,1≤k≤n),求|x_k|的最大值.