一、选择题

　 1.下列命题中正确的是( ).

　　 (A)底面是正多边形的棱锥是正棱锥

　　 (B)各侧棱相等的棱锥是正棱锥

　　 (C)各侧面是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥

　　 (D)各侧棱相等且底面各边相等的棱锥是正棱锥

　 2.正三棱锥的底面边长是4,侧棱长是6,则它的高长为( ).

　 5.已知棱锥P—ABC,有如下六个结论:(1)若三条侧棱都相等,则顶点Ｐ在底面上的射影是ΔＡＢＣ的外心.（2）若各侧面与底面所成的二面角都相等，则顶点在底面上的射影是ΔＡＢＣ的内心.(3)若各侧棱与底面所成的角都相等,则顶点Ｐ在底面上的射影是ΔＡＢＣ的重心.(4）若顶点到底面各边的距离都相等，则顶点Ｐ在底面上的射影是ΔＡＢＣ的内心.(5)若三条侧棱两两垂直,则顶点Ｐ在底面上的射影是ΔＡＢＣ的垂心.(6)若三个侧面两两垂直,则顶点Ｐ在底面上的射影是ΔＡＢＣ的外心.其中正确命题的个数是( ).

　 (A)3　　 (B)4 　　 (C)5　　 (6)6

　 6.已知三棱锥P—ABC(如图2–2–1)中,PC⊥AB,AB=5,PC=6,Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别是ＰＡ、ＰＢ、ＣＢ、ＣＡ的中点，则下列结论中正确的是（ ）.

　 (A)EFGH不一定是平面四边形

　 (B)EFGH是平行四边形但计算其面积的条件不够

　 (C)EFGH是矩形,其面积等于7.5

　 (D)以上结论都不成立

二、填空题

　 1.若正四棱锥的底面边长是a,斜高是h,则它的侧棱长为 　　　　 ,高为 　　　 .

　 2.已知正六棱锥的底面边长为4cm,侧面与底面所成的二面角为45°,则它们的侧棱长为 　　　 ,侧面积为 　　　　 .

三、解答题

　 1.已知平行于棱锥底面的截面面积是54cm²,截面到底的距离是12cm,截面将侧面分成上、下两部分的面积相等.求此棱锥的底面积和高.

　　　 (1)棱锥的侧面积;(2)棱锥相邻两个侧面所成二面角的余弦.

参考答案

同步题库二 棱锥

一、1.D 2.C 3.B 4.A 5.B 6.C