一、选择题

　　1.下列四个命题(1)棱台的侧棱延长后必交于一点.(2)上、下底面为相似的正多边形的棱台一定是正棱台.(3)棱台的上、下底面边长之比等于棱台的高与截得此棱台的棱锥的高的比.(4)棱台的中截面面积等于上、下底面积之和的一半.其中正确命题的个数是( ).

　　(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

　　2.已知棱台的上、下底面积之比为1:2,棱台的高为6cm,则截得此棱台的棱锥的高是( ).

　　(A)6cm (B)3cm (C)12+6cm (D)12cm

　　3.正四棱台的上、下底面周长分别是8和20,则下列结论中不正确的是( ).

　　(A)此棱台的中截面边长为
　　(B)此棱台的中截面面积为
　　(C)此棱台的中截面面积为

　　(D)此棱台的中截面周长为14

　　4.已知棱台的中截面面积为10,上、下底面边长之比1:2,此棱台的上、下底面积分别是( ).

二、填空题

　　1.棱台的上、下底面面积之比为4:9,则这个棱台的高与截得此棱台的原棱锥的高之比等于　　　　 .

　　2.一个正棱锥的底面边长是10cm,高是15cm,中截面把棱锥截成一个小棱锥和一个棱台,则棱台的侧面积等于　　　　 cm².
　　3.一个正棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm,全面积为cm²,则侧面与底面所成的二面角为　　　　　 .

　　4.已知正四棱台的一个对角面面积为84cm²,两底面边长之差为10cm,侧面积为364cm²,则两底面边长分别是　　　　 .

5.已知正六棱台的上、下底面边长分别是3和6,高是3,则这个棱台的侧面积等于　　　　 .

三、解答题

　　1.已知正四棱台的上、下底面边长为2:3,中截面面积为25cm²,侧面积等于两底面面积之和,求棱台的高和侧棱与底面所成的角的正切值.

　　2.棱台的上、下底面面积分别是18cm²和128cm²,平行于底面的截面将棱台的侧面分成面积相等的上、下两部分.求此截面面积.

参考答案

一、1.A 2.C 3.B 4.D 5.A 6.C 7.A 8.A

二、1.1:3 2. 3.60° 4.2,12 5.

三、1. 2.73cm²